Für den Teig Mehl, Salz und Zucker auf die Arbeitsfläche häufeln. Die Butter in kleinen Stücken darauf verteilen und alles mit einem Messer zu Bröseln hacken. Mit dem Ei und ca. 50 ml Wasser rasch verkneten. Den Teig zur Kugel formen und in Frischhaltefolie verpackt im Kühlschrank ca. 1 Stunde ruhen lassen.
In der Zwischenzeit für die Füllung den Kohl putzen und in Streifen schneiden. Die Pilze putzen und klein schneiden. Die Butter in einer Pfanne erhitzen und die Pilze darin leicht gebräunt braten. Aus der Pfanne nehmen und den Kohl im Olivenöl unter Rühren anbraten, dann mit dem Weißwein ablöschen und schmoren lassen, bis der Wein verkocht ist. Mit Salz, Pfeffer, Anis und Thymian würzen.
Den Backofen auf 180 Grad Ober- und Unterhitze vorheizen. Eine Springform mit hohem Rand (ca. 20 cm Ø) buttern.
Den Teig auf bemehlter Fläche ausrollen. Mit etwa 3/4 des Teiges die Form bis zum Rand hoch auslegen. Die Pilze mit dem Kohl vermengen und einfüllen. Den restlichen Teig in Streifen schneiden, gitterförmig auf die Füllung legen und am Teigrand festdrücken. Im Ofen ca. 45 Minuten backen.
Aus der Form lösen und mit frischem Thymian garnieren.