Die Zwiebel schälen und würfeln. Den Lauch putzen, klein schneiden und in einem Sieb gründlich waschen. Die Kartoffeln schälen, waschen und in Stücke schneiden. Das Rapsöl in einem Topf erhitzen, Zwiebel und Lauch darin unter Rühren leicht anbraten. Die Kartoffeln dazugeben, mit der Brühe ablöschen und zum Kochen bringen. Mit Salz, Pfeffer, Lorbeer und Thymian würzen. Bei mittlerer Temperatur ca. 10 Minuten köcheln lassen.
Die Hähnchenbrust waschen, trocken tupfen und in mundgerechte Stücke schneiden. In die Suppe geben und ca. 10 Minuten mitkochen, bis die Kartoffeln weich gegart sind.
Die Lorbeerblätter entfernen und die Suppe zusammen mit der Sahne mit einem Pürierstab nicht zu fein pürieren. Nochmal aufkochen lassen und mit Salz, Pfeffer und Muskat abschmecken. Die Suppe in Schälchen oder Tassen anrichten und mit geröstetem Toastbrot servieren.